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    12．当x→1时，k（1-x2）与1-$\root{3}{x}$是等价无穷小，其中的常数k应如何选择？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若f（x）=2x3+x2+1，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=16．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．求下列极限：
    （1）$\underset{lim}{n→∞}$（1$-\frac{1}{{2}^{2}}$）（1$-\frac{1}{{3}^{2}}$）…（1$-\frac{1}{{n}^{2}}$）；
    （2）$\underset{lim}{n→∞}$n2（$\frac{k}{n}$$-\frac{1}{n+1}$$-\frac{1}{n+2}$-…$-\frac{1}{n+k}$）．

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    9．根据数列极限的定义证明：
    （1）$\underset{lim}{n→∞}（-1）^{n}\frac{1}{{n}^{2}}$；   
    （2）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3n+1}{2n+1}$；
    （3）$\underset{lim}{n→∞}$$\underset{\underbrace{0.999…9}}{n个}$=1；
    （4）$\underset{lim}{n→∞}\frac{sinn}{n}$=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．极限$\underset{lim}{n→∞}\frac{1}{n}{\sum_{i=1}^{n}e}^{\frac{i}{n}}$的值为e-1．

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    7．证明$\underset{lim}{x→0}$$\frac{x}{|x|}$不存在．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．a，b，c为三个人，命题P：“如果b的年龄不是最大的，那么a的年龄最小”和命题Q：“如果c的年龄不是最小的，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄大小顺序是（　　）
    A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．不能确定

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    5．当x→0时，下列四个无穷小阶数最高的是（　　）
    A．e${\;}^{{x}^{4}-{x}^{3}}$-1B．cosx2-1C．$\sqrt{1+{x}^{2}}$-1D．tanx-sinx

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    4．设$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，m）（m＞0），$\overrightarrow{b}$=（sinx，cosx）且函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最大值为2．
    （1）求m与函数f（x）的最小正周期；
    （2）△ABC中，f（A-$\frac{π}{4}$）+f（B-$\frac{π}{4}$）=12$\sqrt{2}$sinAsinB，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且C=$\frac{π}{3}$，c=$\sqrt{6}$，求△ABC的面积．

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    3．某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析每一辆客车营运的总利润y（单位：万元）与营运年数x的函数关系是y=-3（x-6）2+33（x∈N*）．
    （Ⅰ）当营运年数x在什么范围内时，每辆客车营运的总利润不少于21万元？
    （Ⅱ）当每辆客车营运多少年时，其营运的年平均利润最大？
    （注：年平均利润=$\frac{营运总利润}{营运年数}$）

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