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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x-a．g（x）=alnx，h（x）=f（x）-g（x），其中a是常数．
    （1）若f（x）对应的直线是函数g（x）图象的一条切线，求a的值；
    （2）当a≤0时．若对任意不相等的x1，x2∈（0，1]，都有|h（x1）-h（x2）|＜2015|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，求a的取值范围；
    （3）若对任意的x1＞x2＞0，都有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞$\frac{{x}_{2}}{{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}}$，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间：
    （2）若直线x=t（t∈（0，$\frac{π}{2}$）既是函数y=f（x）图象的对称轴又是函数g（x）=sin2x+acos2x图象的对称轴，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=ax2+bx-2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）在区间[-1，2]上的值域是（　　）
    A．[-10，2]B．[-14，-2]C．（-∞，-2]D．[-14，-5]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．如图，设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=（　　） 
    A．8B．10C．11D．12

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．己知函数f（x）=xlnx．
    （1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）对?x≥1，f（x）≤m（x2-1）成立，求实数m的最小值；
    （3）证明：1n$\root{4}{2n+1}$$＜\sum_{i=1}^{n}$$\frac{i}{4{i}^{2}-1}$．（n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是30

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．邵东某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为360元，每桶水进价4元，销售单价与日均销量的关系如表所示
    销售单价/元567891011
    日均销售量/桶360320280240200160120
    请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价（单价要为整元）才能获得最大利润？最大利润为多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=6，点D、E是斜边AB上两点．
    （1）当点D是线段AB靠近A的一个三等点时，求$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{CA}$的值；
    （2）当点D、E在线段AB上运动时，且∠DCE=30°，设∠ACD=θ，试用θ表示△DCE的面积S，并求S的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．等差数列{an}、{bn}中的前n项和分别为Sn、Tn，$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=（　　）
    A．$\frac{20}{31}$B．$\frac{19}{29}$C．$\frac{17}{28}$D．$\frac{16}{27}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{{a}_{n+1}}{2}$-2n-1，已知a1=t，则下列说法正确的是①
    ①数列{Sn+2n}是等比数列；
    ②当t≠-2时，数列{an}的通项公式an=2（t+2）•3n-2-2n-1；
    ③若an+1≤an成立，则t的范围是t≤-$\frac{3}{2}$；
    ④若an+1≥an，则t的最小值是-2．

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