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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．（1）sin120°•cos330°+sin（-690°）•cos（-660°）+tan675°=0；
    （2）已知5cosθ=sinθ，则tan2θ=-$\frac{5}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，$C=\frac{π}{3}$，则cos2A+cos2B的最大值和最小值分别是（　　）
    A．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$C．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10m（如图所示），则旗杆的高度为（　　）
    A．10 mB．30 mC．10mD．10m

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．（1）在极坐标系Ox中，设集合A={（ρ，θ）|0≤θ≤$\frac{π}{4}$，0≤ρ≤cosθ}，求集合A所表示的区域的面积；
    （2）在直角坐标系xOy中，直线l1$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C1$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ表示参数），其中a＞0，若曲线C上所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

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    18．已知点A（2，0）是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右顶点，且椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．过点M（-3，0）作直线l交椭圆C于P、Q两点．
    （1）求椭圆C的方程，并求出直线l的斜率的取值范围；
    （2）椭圆C的长轴上是否存在定点N（n，0），使得∠PNM=∠QNA恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．离心率$e=\frac{2}{3}$，焦距2c=4的椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1或$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{5}$=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=（1+x）2-mln（1+x），g（x）=x2+x+a．
    （Ⅰ）当a=0时，f（x）≥g（x）在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当m=2时，若函数h（x）=f（x）-g（x）在[0，2]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

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    15．已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，且a4=5，S6=-39．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn的最小值．

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    14．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）对任意正数p，q都有$f（pq）=f（p）+f（q）-\frac{1}{2}$，当x＞4时，f（x）＞$\frac{3}{2}$，且f（$\frac{1}{2}$）=0．
    （1）求f（2）的值；
    （2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）解关于x的不等式f（x）+f（x+3）＞2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，E是CC1的中点，F是CE的中点，F是CE的中点．
    （1）求证：AE∥平面BDF；
    （2）求证：A1C⊥平面BDF；
    （3）求三棱锥F-A1BD的体积．

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