12．各边长为1的正四面体.内切球表面积为$\frac{π}{6}$.外接球体积为$\frac{\sqrt{6}π}{8}$．——青夏教育精英家教网—

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12．各边长为1的正四面体，内切球表面积为$\frac{π}{6}$，外接球体积为$\frac{\sqrt{6}π}{8}$．

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11．

已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．外接球半径为$\sqrt{5}$．

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10．已知函数$f（x）={log_a}（1-\frac{2}{x+1}）$（a＞0，a≠1）
（1）写出函数f（x）的值域、单调区间（不必证明）
（2）是否存在实数a使得f（x）的定义域为[m，n]，值域为[1+log_an，1+log_am]？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在说明理由．

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9．已知函数$f（x）=\sqrt{-{x^2}+4x-3}$的定义域为M．
（1）求f（x）的定义域M；
（2）求当x∈M时，求函数g（x）=4^x-a•2^x+1（a为常数，且a∈R）的最小值．

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8．已知函数$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$，
（1）利用函数单调性定义证明函数f（x）在（-∞，0]上是增函数；
（2）求函数$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$在[-3，2]上的值域．

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7．求值：$（1）{e^{ln2}}+lg\frac{1}{100}+{（\sqrt{2014}-2015）^{lg1}}$；
$（2）-{（\frac{8}{27}）^{-\frac{2}{3}}}×{（-8）^{\frac{2}{3}}}+|-100{|^{\sqrt{0.25}}}+\root{4}{{{{（3-π）}^4}}}$．

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6．若x•log₃2015=1，则2015^x+2015^-x=$\frac{10}{3}$．

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5．已知${log_a}\frac{1}{2}＜1$，则a∈$（0，\frac{1}{2}）∪（1，+∞）$．

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4．$\frac{{lg\sqrt{2}+lg3-lg\sqrt{10}}}{lg1.8}$=$\frac{1}{2}$．

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3．函数$y=\frac{{\sqrt{x+2}}}{|x|-1}$的定义域是[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．

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