2．函数y=2|1+x|的图象大致是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．函数y=2^|1+x|的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{2x+m}$是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在（-∞，-1）上的单调性，并加以证明．

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20．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x+6}$的单调递增区间是（-∞，1）．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2a-1）x+3a，x＜1\\{a^x}，x≥1\end{array}$满足对任意x₁≠x₂都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0成立，那么a的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

$（0，\frac{1}{2}）$

C．

$[\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$

D．

$[\frac{1}{4}，1）$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知f（x）=x⁵-ax³+bx+2，且f（-5）=3，则f（5）+f（-5）的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．（Ⅰ）已知a，b∈R⁺，求证：（a+b）（a²+b²）（a³+b³）≥8a³b³；
（Ⅱ）已知a、b、c∈R⁺，且a+b+c=1．求证：$（{\frac{1}{a}-1}）（{\frac{1}{b}-1}）（{\frac{1}{c}-1}）≥8$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．定义在R上的可导函数f（x）满足f（1）=1，且2f′（x）＞1，当x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]时，不等式f（2cosx）＞$\frac{3}{2}$-2sin²$\frac{x}{2}$的解集为（　　）

A．

（$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）

B．

（-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）

C．

（0，$\frac{π}{3}$）

D．

（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知抛物线的顶点在原点，其准线过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点，又若抛物线与双曲线相交于点A（$\frac{3}{2}$，$\sqrt{6}$），B（$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{6}$），求此两曲线的方程．

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14．已知圆柱的底面半径为4，与圆柱底面成60°角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则这个椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，y），x∈[1，6]，y∈[1，6]则满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0的概率是（　　）

A．

$\frac{21}{25}$

B．

$\frac{23}{25}$

C．

$\frac{1}{5}$