12．设F1.F2分别是椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左.右焦点.过原点的直线交椭圆于A.B两点.AF2⊥BF2.|AF2|=6.|BF2|=8.则椭——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设F₁、F₂分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点，过原点的直线交椭圆于A、B两点，AF₂⊥BF₂，|AF₂|=6，|BF₂|=8，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{24}$=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若直线y=x+b与曲线x=$\sqrt{1-{y^2}}$恰有一个公共点，则b的取值范围是（　　）

A．

$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$

B．

$[{-1，\sqrt{2}}]$

C．

$（-1，1]∪\{\sqrt{2}\}$

D．

$（-1，1]∪\{-\sqrt{2}\}$

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-2|x-\frac{1}{2}|，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2015}x，x＞1}\end{array}\right.$，若直线y=m与函数y=f（x）的三个不同交点的横坐标依次为x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃的取值范围是（2，2016）．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤10}\\{2x+y≥6}\\{y≥0}\end{array}}$．
（1）在如图网格线内建立坐标系，并画出可行域；
（2）求目标函数z=$\frac{2x+y+3}{x+1}$的最值并指出取得最值时的最优解．