12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$．若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是（0，1）．

11．已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、E、F、N分别是A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁A₁的中点．求证：
（1）EF∥平面ABCD；
（2）平面AMN∥平面EFDB．

10．如图，在正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）在正方体的12条棱中，与棱AA₁是异面直线的有几条（只要写出结果）
（2）证明：AC∥平面A₁BC₁；
（3）证明：AC⊥平面BDD₁B₁．

9．一个几何体的三视图如图所示，则其体积等于$\frac{2}{3}$；表面积等于4+$\sqrt{6}$．

8．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则体积等于（　　）

A．

4$\sqrt{3}$

B．

$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$

C．

4

D．

2$\sqrt{3}$

7．已知函数$f（x）=2+\frac{1}{a}-\frac{1}{{{a^2}x}}$，实数a≠0．
（1）设mn＞0，判断函数f（x）在区间[m，n]上的单调性，并说明理由；
（2）设n＞m＞0且a＞0时，f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值．

6．我国是世界上人口最多的国家，1982年十二大，计划生育被确定为基本国策．实行计划生育，严格控制人口增长，坚持少生优生，这是直接关系到人民生活水平的进一步提高，也是造福子孙后代的百年大计．
（1）据统计1995年底，我国人口总数约12亿，如果人口的自然年增长率控制在1%，到2020年底我国人口总数大约为多少亿（精确到亿）？
（2）当前，我国人口发展已经出现转折性变化．2015年10月26日至10月29日召开的党的十八届五中于全会决定，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动．这是继2013年，十八届三中全会决定启动实施“单独二孩”政策之后的又一次人口政策调整．据统计2015年中国人口实际数量大约14亿，若实行全面两孩政策后，预计人口年增长率实际可达1%，那么需经过多少年我国人口可达16亿？
（参考数字：1.01²⁵≈1.2824，lg2≈0.3010，lg7≈0.8451，lg1.01≈0.0043）

5．已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，
（1）若函数f（x）在区间（-1，0）上有最大值2，最小值-4，求函数f（x）在区间（0，1）上的最值；（直接写出结果，不需要证明）
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，试判断函数f（x）在区间（-1，0）上的单调性并加以证明；
（3）若当x∈（0，1）时，f（x）=x²-2x，求函数f（x）的解析式．

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}（x＜1）}\\{lo{g}_{4}x（x≥1）}\end{array}\right.$．
（1）求f（0），f（2），f（f（3））的值；
（2）求不等式f（x）≤2的解集．

3．已知集合A={x|ax²+2x+1=0}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　）

A．

1

B．

-1

C．

0或1

D．

-1，0或1