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    2．已知曲线C：ax2-xy+b=0在点P（2，t）处的切线l的方程5x-y-6=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）求证：曲线C上各点处的切线斜率总不小于$\frac{7}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（3）=0，则不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{2}$＞0的解集为（　　）
    A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）
    A．y=x+1B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=-$\frac{1}{x}$

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    19．已知f（x）=|sin$\frac{π}{4006}$x|，x∈[-2003，2003]．
    （1）写出满足条件$\frac{1}{2}＜$f（x）＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$的两个整数x值（不要求证明）；
    （2）若-2003≤x1＜x2＜x3≤2003，且f（x2）＜f（x1）＜f（x3），求证x1x3＜0且x1+x3＞0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD，G、H分别为AD、BC中点．证明：
    （1）AB⊥平面VAD；
    （2）平面VGH⊥平面VBC．

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    17．已知函数f（x）=lnx+bx+c在点（e，f（e））处的切线斜率为$\frac{e+1}{e}$，且切线在x，y轴上的截距相等．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数f（x）为g（x）=$\frac{t}{x}$-1nx+x（t为实数）的一个“上界函数”，求证：函数g（x）的图象上一定不存在不同的两点（x1，g（x1）），（x2，g（x2））（其中x1，x2∈（0，+∞）），使得g（x1）=g（x2）成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当x≥1时，e${\;}^{a（x-\frac{1}{x}）}$≥x，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≤1}\\{a{x}^{2}+x，x＞1}\end{array}\right.$在R上单调递减，在实数a的取值范围是（-∞，-2]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且$\sqrt{3}$acosC-2bcosA+$\sqrt{3}$ccosA=0．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a2=（2-$\sqrt{3}$）bc，试判断△ABC是不是等腰三角形，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，挂在下方的小球做上下运动，小球在t（s）时相对于平衡位置（即静止的位置）的高度为h（单位：cm），由下列关系式确定：h=2sin（t+$\frac{π}{4}$），t∈[0，+∞）．
    以横轴表示时间，纵轴表示高度，作出这个函数在长度为一个周期的闭区间的简图，并回答下列问题：
    （1）小球在开始振动（t=0）时的位置在哪里？
    （2）小球的最高、最低位置时h的值是多少？
    （3）经过多少时间小球振动一次（即周期是多少）？
    （4）小球每1秒能往复振动多少次（即频率是多少）？

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