2．已知椭圆:$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$.左右焦点分别为F1.F2.过F1的直线l交椭圆于A.B 两点.则|$\overrightarrow{B{F} {2}}$|——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知椭圆：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$，左右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l交椭圆于A，B 两点，则|$\overrightarrow{B{F}_{2}}$|+|$\overrightarrow{A{F}_{2}}$|的最大值为$\frac{28}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C被直线x+y+3=0所截得的弦长为4，则圆C的方程为（x+1）²+y²=6．

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20．已知数列{a_n}满足a₁=a₂=1，且a_n+2=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+a_n（n=1，2，3…）求a₂₀₀₄．

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19．已知函数f（x）=$\frac{alnx}{x}$在x=1处的切线经过点（0，-1）．
（I）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，若不等式f（x）≤x²-x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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18．过点A（3，1）和B（1，3），圆心在直线2x-y=0上的圆的方程为x²+y²=10．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x-1|}-1，x≥0}\\{{x}^{2}+2x+1，x＜0}\end{array}\right.$，若f²（x）-（3a-1）f（x）+a²=0有5个不同的实数解，则a=2．

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16．求$\underset{lim}{x→+∞}$（$\frac{2}{π}$arctanx）^x．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知曲线y=-$\frac{1}{3}$x³+2与曲线y=4x²-1在x=x₀处的切线互相垂直，则x₀的值为$\frac{1}{2}$．

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14．求$\underset{lim}{x→0}$$\frac{x-arctanx}{xsi{n}^{2}x}$．

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13．已知函数f（x）=nx-xⁿ，x∈R．其中n∈N．n≥2．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）≤g（x）；
（3）设n=5，若关于x的方程f（x）=a（a为实数）有两个正实根x₁，x₂，求证：|x₂-x₁|＜2-$\frac{a}{4}$．

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