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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图，AA1是平行四边形ABCD所在平面的一条斜线段，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，且4$\overrightarrow{CR}$=$\overrightarrow{R{A}_{1}}$，则$\overrightarrow{AR}$等于（　　）
    A．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{c}$C．$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{c}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=3x+k•3-x为奇函数．
    （1）求实数k的值；
    （2）若关于x的不等式f（9${\;}^{a{x}^{2}-2x}$-1）+f（1-3ax-2）＜0只有一个整数解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，点E是PA的中点，AB=BC=1，AD=2．求证：
    （1）平面PCD⊥平面PAC；
    （2）BE∥平面PCD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设x+y2=${∫}_{0}^{y-x}$cos2tdt，求$\frac{dy}{dx}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．下列命题错误的是（　　）
    A．平行于同一条直线的两个平面平行或相交
    B．平行于同一个平面的两个平面平行
    C．平行于同一条直线的两条直线平行
    D．平行于同一个平面的两条直线平行或相交

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=|x+1|+|2x-1|的最小值为a．
    （1）求a的值；
    （2）已知m，n＞0，m+n=a，求$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机，以每年22万元的价格出租给工程队．基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为2万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该机器第x（x∈N*，x≤16）年末可以以（80-5x）万元的价格出售．
    （1）写出基建公司到第x年末所得总利润y（万元）关于x（年）的函数解析式，并求其最大值；
    （2）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且a1=1，anan+1=2Sn．（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$n•{2}^{{a}_{n}}$}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-{cos}^{2}x+\frac{1}{2}$．
    （1）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的取值范围；
    （2）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$ 个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e}^{x}-2a（x+1），x≥0\\ x+acosx，x＜0\end{array}\right.（a∈R）$，若其在定义域内是单调函数，则实数a的取值范围是$[-1，\frac{1}{3}]$．

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