2．证明:$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+-+$\frac{1}{2n}$＜1n2．(n∈N+)．——青夏教育精英家教网—

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2．证明：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$＜1n2．（n∈N⁺）．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）

A．

38+π

B．

38+2π

C．

40+π

D．

40+2π

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=|x+$\frac{1}{{a}^{2}}$|+|-x+a|
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）若a＞0，求证：f（x）≥$\frac{3\root{3}{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．求曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2{e}^{t}}\\{y={e}^{-t}}\end{array}\right.$在t=0相应的点处的切线方程和法线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．函数f（x）=1n（2-x）-$\frac{1}{x}$的单调区间是函数f（x）在（-∞，-2），（1，2）上单调递增，在（-2，0），（0，1）上单调递减．

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17．

将自行车支起来，使后轮能平稳地匀速运动，观察后轮气针的运动规律？若将后轮入如图所示的坐标系中，轮胎以角速度ωrad/s做圆周运动，P₀是气针的初始位置，气针到原点O的距离为rcm，求气针P的纵坐标关于时间t的函数关系式，并求出P的运动周期，当φ=$\frac{π}{6}$，r=ω=1时，作出其函数的图象．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．定义在[-2，2]上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）为减函数，若f（1-m）＜f（m），求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．定义在（-8，8）上的函数f（x）既为减函数，又为奇函数，解关于a的不等式f（7-a）+f（5-a）＜0．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．写出求满足1²+2²+3²+…+n²＞2015²的最小正整数n的算法，并画出程序框图．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在四边形ABCD中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{CD}$等于（　　）

A．

$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）

B．

$\overrightarrow{b}$-（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$）

C．

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$

D．

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

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