12．下列各函数模型中.为指数增长模型的是( )A．y=0.7×1.09xB．y=100×0.95xC．y=0.5×0.35xD．y=2×x——青夏教育精英家教网—

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12．下列各函数模型中，为指数增长模型的是（　　）

A．

y=0.7×1.09^x

B．

y=100×0.95^x

C．

y=0.5×0.35^x

D．

y=2×（$\frac{2}{3}$）^x

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11．求下列函数的导数：
（1）y=sin⁴3xcos³4x；
（2）y=2（${e}^{\frac{x}{2}}+{e}^{{-}^{\frac{x}{2}}}$）．

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10．已知函数f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-2}$（a^x-a^-x）（其中a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

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9．求函数f（x）=$\frac{1{0}^{x}-1{0}^{-x}}{1{0}^{x}+1{0}^{-x}}$的奇偶性、值域、单调区间．

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8．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（如图），A₁P=A₁Q=A₁R（P，Q，R在正方体的棱上），求证：平面PQR∥平面C₁BD．

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7．

已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，点P，Q分别在BD和SC上，并且BP：PD=1：3，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长．

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6．已知函数h（x）=lnx-x-$\frac{m}{x}$有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（1）写出函数h（x）的单调区间（用x₁，x₂表示，不需要说明理由）；
（2）如果函数F（x）=h（x）+$\frac{1}{2}$x在（1，b）上为增函数，求b的取值范围．

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5．已知圆台上、下底面半径的比是1：4，母线长为9cm，母线与轴的夹角为30°，求圆台中截面（过高的中点且平行底面的截面）的面积．

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4．求由参数方程x=${∫}_{0}^{t}$sinudu，y=${∫}_{0}^{t}$cosudu所确定的函数y=y（x）的导数．

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3．证明：f（x）=（$\frac{1}{2}$x²+x）lnx-$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{4}$x²在（0，+∞）是减函数．

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