19．甲.乙两袋装有大小相同的红球和白球.其中甲袋装有1个红球.4个白球,乙袋装有2个红球.3个白球．现从甲.乙两袋中各任取2个球．(Ⅰ)用ξ表示取到的4个球中红球的个数.求ξ的分布列及ξ的数学期望,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．
（Ⅰ）用ξ表示取到的4个球中红球的个数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；
（Ⅱ）求取到的4个球中至少有2个红球的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知$tanθ=\frac{3}{4}$，那么$tan（θ+\frac{π}{4}）$等于（　　）

A．

-7

B．

$-\frac{1}{7}$

C．

D．

$\frac{1}{7}$

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若f′（x₀）=1，则$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设函数f（x）在x₀处可导，则$\underset{lim}{t→0}$$\frac{f（{x}_{0}+t）-f（{x}_{0}-3t）}{t}$=（　　）

A．

-2f′（x₀）

B．

f′（x₀）

C．

4f′（x₀）

D．

$\frac{1}{4}$f′（x₀）

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科目： 来源： 题型：解答题

15．（3）已知实数x，y，z满足x²+y²+z²=1．
（Ⅰ）求x+2y+2z的取值范围；
（Ⅱ）若不等式|a-3|+$\frac{a}{2}$≥x+2y+2z对一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设函数f（x）可导，则$\lim_{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$等于（　　）

A．

f′（1）

B．

不存在

C．

$\frac{1}{3}$f′（1）

D．

以上都不对

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面成60°角，点B₁在底面上的射影D为BC的中点，BC=2，二面角A-BB₁-C为30°（如图）．
（1）求证：平面BCC₁B₁⊥平面ABC；
（2）求证：AC⊥面BCC₁B₁；
（3）求多面体A-BCC₁B₁的体积V；
（4）求AB₁与平面ACC₁A₁所成角的正切．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，现把矩形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{21}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

C．

$\frac{\sqrt{30}}{10}$

D．

$\frac{\sqrt{70}}{10}$

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