19．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1．(1)当实数m取何值时.此方程分别表示圆.椭圆.双曲线?(2)若命题q:实数m满足方程 $\f——青夏教育精英家教网—

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19．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1．
（1）当实数m取何值时，此方程分别表示圆、椭圆、双曲线？
（2）若命题q：实数m满足方程 $\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题p：实数m满足m²-7am+12a²＜0（a＜0），且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．

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18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，（∁_UA）∩B={1，3，4}，（∁_UA）∩（∁_UB）={5，7}，A∩B={2}，则集合A={2，6，8}．

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17．已知函数$f（x）=\sqrt{x+2}+{x^0}$的定义域为{x|x≥-2且x≠0}．

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16．若函数f（x）的定义域为[0，4]，求函数g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定义域．

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15．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x），f（x+1）

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14．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（{a^2}-1）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$对定义域内的任意实数x都有$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}＞0$（其中△x表示自变量的改变量），则a的取值范围是$（1，\sqrt{2}]$．

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13．已知函数f（x）=x-1-alnx（其中a为参数）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意x＞0都有f（x）≥0成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为曲线y=f（x）上的两点，且0＜x₁＜x₂，设直线AB的斜率为k，${x_0}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，当k＞f'（x₀）时，证明a＜0．

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12．某校学习小组开展“学生数学成绩与化学成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期数学和化学成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和化学都优秀的有60人，数学成绩优秀但化学不优秀的有140人，化学成绩优秀但数学不优秀的有100人．
（Ⅰ）补充完整表格并判断能否在犯错概率不超过0.001前提下认为该校学生的数学成绩与化学成绩有关系？