19．已知等差数列{a_n}的前n项和是S_n，若M，N，P三点共线，O为坐标原点，且$\overrightarrow{ON}$=a₁₅$\overrightarrow{OM}$+a₆$\overrightarrow{OP}$（直线MP不过点O），则S₂₀等于10．

18．（x²-x+2）⁵的展开式中x³的系数为（　　）

A．

-20

B．

-200

C．

-40

D．

-400

17．如图，S-ABCD是正四棱锥，已知底面边长AB=6cm，侧棱SA=3$\sqrt{5}$cm，求该正四棱锥的侧面SAB的斜高SE和底面AC所成角的大小．

16．如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2．
（1）直线PB与CD所成角的余弦值；
（2）求直线CD和平面PAB所成的角θ的大小．

15．命题“?x₀∈N，x₀²+2x₀≥3”的否定为（　　）

A．

?x0∈N，x02+2x0≤3

B．

?x∈N，x2+2x≤3

C．

?x0∈N，x02+2x0＜3

D．

?x∈N，x2+2x＜3

14．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E、F分别为AB和PD中点，求PC与平面PAB所成角的正弦值．

13．如图，在三棱锥A-BCD中，△BCD是正三角形，点A在平面BCD上的射影为△BCD的中心，E，F分别是BC，BA的中点，且EF⊥FD．则EF与平面ABD所成角等于90°．

12．已知抛物线C的方程：x²=2py（p＞0）．
（1）设AB是过抛物线焦点F的弦，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
①证明：y₁y₂为定值，并求出此定值；
②证明$\frac{1}{|A{F}_{1}|}$+$\frac{1}{|A{F}_{2}|}$为定值，并求出此定值：
③试判断以AB为直径的圆与准线的位置关系并加以证明：
④证明：过A，B分别作抛物线的切线，则两条切线的交点T一定在准线上：
（2）当p=2时，直线y=1交抛物线于A．B两点．已知P（0，-1），Q（x₀，y₀）（-2≤x₀≤2）是抛物线C上一动点，抛物线C在点Q处的切线为l，l与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比：
（3）当p=$\frac{1}{2}$时，若抛物线C上存在关于直线l：y=kx+1对称的两点，求k的取值范围．

11．下列命题：
①“若a²＜b²，则a＜b”的否命题；
②“若a＞1，则ax²-2ax+a+3＞0的解集为R”的逆否命题；
③“全等三角形面积相等”的逆命题；
④“若$\sqrt{3}$x（x≠0）为有理数，则x为无理数”的逆否命题．
其中真命题序号为②④．

10．函数f（x）在定义域[-1，1]内是递增的函数，而且f（x-1）＜f（2x-1），则x的取值范为（0，1）．