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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知正项等比数列{an}满足a1+a2=3，S4=15，则a7=64．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x＞2}，下图中阴影部分所表示的集合为（　　）
    A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，ABCD是正方形，CC1⊥平面ABCD，且DD1∥BB1∥CC1，菱形AB1C1D1中，∠D1C1B1=α．
    （1）求证：BD∥平面AB1C1D1
    （2）若直线AC1与平面ABCD所成的角为θ，求证：cosθ=tan$\frac{α}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程x2-4=0的实数解”中，能够表示成集合的是（　　）
    A．②B．③C．②③D．①②③

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．关于函数f（x）=$lg\frac{{{x^2}+1}}{|x|}$（x≠0），有下列命题：
    ①f（x）的最小值是lg2；
    ②其图象关于y轴对称；
    ③当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；
    ④f（x）在区间（-1，0）和（1，+∞）上是增函数，其中所有正确结论的序号是①②④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=ex+$\frac{x}{x+1}$．
    （1）求证：函数f（x）的唯一零点x0∈（-$\frac{1}{2}$，0）；
    （2）求证：对任意λ＞0，存在μ＜0，使得f（x）＜0在（-1，λμ）上恒成立；
    （3）设g（x）=f（x）-x=（$\frac{1}{2}$）h（x）-1，当x＞0时，比较g（x）与h（x）的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．有块直角三角板ABC，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板和桌面成45°角时，AB边与桌面所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在四棱锥S一ABCD中，底面ABCD为正方形，S在底面的射影为底面中心O，且SA=SB=SC=SD=AB=2，以O为坐际原点建立如图所示的空间直角坐标系．
    （1）求证：SC⊥BD；
    （2）求SA与平面SBC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，则3x2-5xy+3y2的值是289．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是$\frac{8π}{3}$．（结果保留π）

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