9．随机地从区间[0，1]任取两数，分别记为x、y，则x²+y²≤1的概率P=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

1-$\frac{π}{4}$

8．某售报亭每天以每份0.5元的价格从报社购进某日报，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩余报纸以每份0.1元的价格退回报社．售报亭记录近100天的日需求量，绘出频率分布直方图如图所示．若售报亭一天进货数为400份，以X（单位：份，150≤X≤550）表示该报纸的日需求量，Y（单位：元）表示该报纸的日利润．

（Ⅰ）将Y表示为X的函数；
（Ⅱ）在直方图的日需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，日需求量落入该区间的频率作为日需求量取该区间中点值的概率，求利润Y的分布列和数学期望．

7．已知函数f（x）=x³-3a²x-6a²+4a（a＞0）有且仅有一个零点x₀，若x₀＞0，则a的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（0，2）

D．

（0，1]

6．从数字1、2、3、4、5、6中随机取出3个不同的数字构成一个三位数，则这个三位数能被3整除的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

5．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）

A．

y=|lgx|

B．

y=2-|x|

C．

y=|$\frac{1}{x}$|

D．

y=lg|x|

4．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率e=$\sqrt{5}$，点P₁、P₂分别是曲线C的两条渐近线l₁、l₂上的两点，△OP₁P₂（O为坐标原点）的面积为9，点P是曲线C上的一点，且$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=2$\overrightarrow{P{P}_{2}}$．
（1）求此双曲线的方程；
（2）设点M是此双曲线C上的任意一点，过点M分别作l₁、l₂的平行线交l₂、l₁于A、B两点，试证：平行四边形OAMB的面积为定值．
（3）若点M是此双曲线C上不同于实轴端点的任意一点，设θ=∠F₁MF₂（F₁、F₂分别为双曲线C的左、右焦点），且θ∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]，试求|MF₁|•|MF₂|的变化范围．

3．已知f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2ωx-sinωxcosωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0）的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且相邻两切点的横坐标相差2π．
（Ⅰ）求ω和m的值；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若角A满足f（A）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a=4，b+c=6，求△ABC的面积．

2．已知抛物线的方程为y=x²，直线l的方程为2x-y-4=0．P为抛物线上的一个动点．
（1）若点P到直线l的距离最短，求点P的坐标：
（2）若动点P到x轴的距离为d₁，点P到直线l的距离为d₂，求d₁+d₂的最小值．

1．设f（x）=2cosx（cosx-sinx）+sin2x，x∈R．
（1）求该函数的最小正周期；
（2）请你限定一个闭区间D，求函数y=f（x），x∈D的反函数y=f^-1（x），并指出y=f^-1（x）的奇偶性、单调性、零点．（不必证明）

20．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．求值：
（1）sinα-cosα；
（2）sin³（3π-α）+cos³（2π-α）．