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科目: 来源: 题型:选择题

9.函数$y=2cos(\frac{π}{4}-2x)$的单调减区间是(  )
A.$\{x|kπ+\frac{π}{8}≤x≤kπ+\frac{5π}{8},k∈Z\}$B.{x|kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{π}{8}$,k∈Z}
C.{x|2kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{8}$,k∈Z}D.{x|2kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{8}$,k∈Z}

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科目: 来源: 题型:解答题

8.如图,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,AB=$\sqrt{2}$A,E是线段PD上的点,F是线段AB上的点,且$\frac{PE}{ED}$=$\frac{BF}{FA}$=$\frac{1}{2}$,求直线EF与平面ABCD所成角的正弦值.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.如图正方形ABCD的边长为ABCD的边长为$2\sqrt{2}$,四边形BDEF是平行四边形,BD与AC交于点G,O为GC的中点,$FO=\sqrt{3},且FO⊥$平面ABCD.
(I)求证:AE∥平面BCF;
(Ⅱ)若$FO=\sqrt{3}$,求证CF⊥平面AEF.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.正三棱锥的侧棱长为2$\sqrt{3}$,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{4}$B.$\frac{3\sqrt{3}}{4}$C.$\frac{9\sqrt{3}}{4}$D.$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知直线:$\frac{sinθ}{a}$x+$\frac{cosθ}{b}$y=1(a,b为给定的正常数,θ为参数,θ∈[0,2π))构成的集合为S,给出下列命题:
①当θ=$\frac{π}{4}$时,S中直线的斜率为$\frac{b}{a}$;
②S中的所有直线可覆盖整个坐标平面.
③当a=b时,存在某个定点,该定点到S中的所有直线的距离均相等;
其中正确的是③(写出所有正确命题的编号).

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4.已知sinA是有理数,求证:对任意正整数n,cos2nA是有理数.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供75g的碳水化合物,60g的蛋白质,60g的脂肪,100g食物A含有12g的碳水化合物,8g的蛋白质,16g的脂肪,花费3元;而100g食物B含有12g的碳水化合物,16g的蛋白质,8g的脂肪,花费4元.
(Ⅰ)根据已知数据填写下表:
100g食物碳水化合物/g蛋白质/g脂肪/g
A
B
(Ⅱ)列车每天食用食物A和食物B所满足的不等式组;
(Ⅲ)为了满足营养学家指出的日常饮食要求,并且花费最低,每天需要食用食物A和食物B个多少g?

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科目: 来源: 题型:选择题

2.数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列,且bn=an+1-an(n∈N*).若则b2=-4,b5=2,则a8=(  )
A.0B.3C.8D.11

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2ωx+$\frac{1}{2}$sin2ωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$(ω>0)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为$\frac{π}{12}$.
(1)求ω的值;
(2)若A∈(0,π),且f(A)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,求A的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2的焦点为F,则过F的最短弦长为(  )
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{4}$C.4D.8

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同步练习册答案