9．给出下列四种说法.说法正确的有①③①函数y=ax与函数y=logaax的定义域相同,②函数f(x)=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$和y=$\sqrt{x-1}+\s——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．给出下列四种说法，说法正确的有①③（请填写序号）
①函数y=a^x（a＞0，且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0，且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$和y=$\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}$都是既奇又偶的函数；
③已知对任意的非零实数x都有$f（x）+2f（\frac{1}{x}）=2x+1$，则f（2）=-$\frac{1}{3}$；
④函数f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函数，则函数f（x）在（a，c）上一定是增函数．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=2cos²x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，f（x）的最大值为2+$\sqrt{2}$，求a的值．

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7．给出以下结论：
①函数$y=\frac{1}{x}$在其定义域内是减函数
②函数y=x²-2^x的零点只有两个
③若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2^x）的定义域为[1，2]
④若函数f（x）=lg（x²+mx+1）（m∈R）的值域为R，则实数m的取值范围为（-∞，-2]∪[2，+∞），其中说法正确的序号是③④．（请把正确的序号全部写上）

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数f（x）=x^5-m是定义在[-3-m，7-m]上的奇函数，则f（m）=8．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．函数${f_n}（x）={（{\frac{n+3}{n}}）^2}+\frac{n}{n+3}（x+1）（n∈{N^*}）$，当n=1，2，3，…时，f_n（x）的零点依次记作x₁，x₂，x₃，…，则$\lim_{n→∞}{x_n}$=-2．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．函数y=2-sin²ωx的最小正周期为π，则实数ω的值为±1．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知椭圆C的两焦点分别为F₁（-2$\sqrt{2}$，0），F₂（2$\sqrt{2}$，0），长轴长为6．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C与A、B两点，求线段AB的长度．