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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则$\frac{z}{xy}$的最小值为1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设-$\sqrt{2}$≤a≤$\sqrt{2}$，b≠0，a，b∈R，则（a-b）2+（$\sqrt{2-{a}^{2}}$-$\frac{9}{b}$）2的最小值为8．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC中，∠C为直角，D为边AC上一点，K为BD上一点，且∠ABC=∠KAD=∠AKD．证明：BK=2DC．

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    6．已知函数f（x）=（x2-3x）ex．
    （1）求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当k＜1时，判断方程$\frac{xf（x）}{{e}^{x}}$+x=kx-4的实根个数，并证明．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{a{e}^{x}}$-1（a∈R，a≠0）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线；
    （2）若函数f（x）没有零点，求实数a的取值范围
    （3）若函数f（x）恰有一个零点，试写出实数a的取值范围．

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    4．在一段时间内，某种商品的价格x（单位：元）与需求量y（单位：件）之间的一组数据如表：
     价格 1416  1820  22
     需求量12  1012  53 
    如果y与x具有线性相关关系，求y与x的回归直线方程．$\frac{∧}{b}$
    参考公式：$\frac{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（{\overline{x}）}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$；直线方程$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$．

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    3．在区间[0，1]上随机地取两个数x，y组成点P（x，y），求满足x2+y2≤1的事件概率．

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    2．已知 命题 M：2x-3＜7；命题N：x2-7x+10≤0．求：
    （1）命题￢N中x的范围？
    （2）命题（￢M）∩N中x的范围？

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    1．如果执行下面的程序框图，输入n=6，m=4，求输出的p=？（要求必要的书写，不能只有数字！）

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    20．袋中有大小相同的红色、白色球各一个，每次任取一个，有放回地摸3次，计算下列事件的概率．
    （1）基本事件的个数；
    （2）3次颜色恰有2次同色；
    （3）3次颜色全相同．

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