19．在平面直角坐标系xOy中.已知点A2+y2=4上的点.点M为AB的中点.若直线$l:y=kx-\sqrt{5}k$上存在点P.使得∠OPM=30°.则实数k的取值范围为[-2.2]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），点B是圆C：（x-2）²+y²=4上的点，点M为AB的中点，若直线$l：y=kx-\sqrt{5}k$上存在点P，使得∠OPM=30°，则实数k的取值范围为[-2，2]．

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18．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x{e^x}+\frac{1}{e}，x≤0}\\{{x^2}-2x，x＞0}\end{array}}\right.$，若函数y=f（f（x）-a）有四个零点，则实数a的所有可能取值构成的集合是（1，1+$\frac{1}{e}$）．

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17．已知直线l过直线x-y+2=0和2x+y+1=0的交点，且与直线x-3y+2=0垂直，则直线l的方程为3x+y+2=0．

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16．已知命题p：?x∈R，x²+2x+a≤0是真命题，则实数a的取值范围是（-∞，1]．

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15．若sinα=2cosα，则sin²α+2cos²α的值为$\frac{6}{5}$．

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14．若集合A={1，2}，B={3，2^a}，且A∩B={2}，则实数a的值为1．

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13．已知$f（x）=\frac{2}{{{3^x}+1}}+m$，m是实常数，
（1）当m=1时，写出函数f（x）的值域；
（2）当m=0时，判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
（3）若f（x）是奇函数，不等式f（f（x））+f（a）＜0有解，求a的取值范围．

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12．计算题
（1）求值：${27^{\frac{2}{3}}}-{（{\root{3}{-125}}）^2}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}+{log_2}3×{log_3}4$
（2）求不等式的解集：①3^3-x＜2；②${log_5}（{x-1}）＜\frac{1}{2}$．

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11．设集合U=R，A={x||x-1|＜1}，B={x|x²+x-2＜0}；
（1）求：A∩B，（∁_UA）∪B；
（2）设集合C={x|2-a＜x＜a}，若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

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10．已知tanα是关于x的方程2x²-x-1=0的一个实根，且α是第三象限角．
（1）求$\frac{2sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）求cosα+sinα的值．

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