19．证明．对于任意两个向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$都有||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b——青夏教育精英家教网—

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19．证明．对于任意两个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都有||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$||≤|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|．

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18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，以原点O为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．
（1）求椭圆C的标准方程
（2）过椭圆C的右焦点F作斜率为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直线l交椭圆C于A，B两点，且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BO}$，又点D关于坐标原点O的对称点为点E，求AB与DE两条线段的垂直平分线的交点坐标．

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17．当m在什么范围内变化时，不等式3${\;}^{{x}^{2}+27lo{{g}_{m}}^{3}}$＞m³对一切x∈R恒定立？

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16．使得函数y=2-3sinx取得最大值的x的集合是{x|x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}，函数的最大值是5．

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15．已知角α终边与单位圆的交点坐标为（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），那么sinα=$\frac{1}{2}$，cosα=-．

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14．已知角α终边上一点（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$），那么sinα=-$\frac{12}{13}$，cosα=$\frac{5}{13}$，tanα=-$\frac{12}{5}$．