9．若函数f（x）=log₂$\frac{x{-a}^{\frac{1}{2}}}{x{-a}^{\frac{1}{3}}}$且0＜a＜1
（1）写出f（x）的定义域；
（2）若f（x）定义域关于点（$\frac{1}{2}$${a}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{4}$${a}^{\frac{1}{6}}$，0）对称，求a的值；
（3）在（2）条件下，写出f（x）的单调区间．

8．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M（4，4）在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为（4，2）．

7．函数y=$\sqrt{3}$sinx-cosx的最小正周期和最小值分别为（　　）

A．

2π，$\sqrt{3}$

B．

π，-1

C．

2π，-2

D．

π，2

6．已知sinx•$\sqrt{si{n}^{2}x}$+cosx•$\sqrt{co{s}^{2}x}$=-1，则x为（　　）

A．

第一象限的角

B．

第二象限的角

C．

第三象限的角

D．

第四象限的角

5．设f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，则y=f^-1（$\frac{1}{x}$）的表达式是（　　）

A．

$\frac{x+1}{x-1}$

B．

$\frac{1+x}{1-x}$

C．

$\frac{（\frac{1}{x}+1）^{-1}}{\frac{1}{x}-1}$

D．

$\frac{（1+x）^{-1}}{x-1}$

4．若sinα=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且α∈[0，2π]，则α所有可能取得值是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$

C．

$\frac{5π}{4}$

D．

$\frac{5π}{4}$，$\frac{7π}{4}$

3．在△ABC中，M，N，P分别是AB，BC，CA边上靠近A，B，C的三等分点，O是△ABC平面上的任意一点，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$+$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{{e}_{1}}$$-\frac{1}{2}\overrightarrow{{e}_{2}}$．

2．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，且cosB=$\frac{5}{13}$．则cosC的值是$\frac{33}{65}$．

1．已知A（4，-3），B（2，-1）和直线l：4x+3y-2=0．
（1）求一点P使|PA|=|PB|，且点P到l的距离等于2；
（2）在直线l上找一点M，使得点M到A（4，-3），B（2，-1）距离之和最小．

20．用log_ax，log_ay，log_a（x-y），log_a（x+y）表示下列代数式：
（1）log_a$\frac{xy}{\sqrt{a}}$；
（2）log_a$\frac{{x}^{2}\sqrt{y}}{\root{3}{x-y}}$；
（3）log_a$\sqrt{{x}^{2}-{y}^{2}}$．