19．如图.某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD.其中BMN是半径为1百米的扇形.∠ABC=$\frac{2π}{3}$.管理部门欲在该地从M到D修建小路,在$\widehat{MN}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，管理部门欲在该地从M到D修建小路；在$\widehat{MN}$上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．
（1）设∠PBC=θ，试用θ表示修建的小路$\widehat{MP}$与线段PQ及线段QD的总长度l；
（2）求l的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若方程x+y-4$\sqrt{x+y}$+2k=0表示两条不同直线，则k的取值范围是（　　）

A．

k＜2

B．

k≤2

C．

.0≤k＜2

D．

0≤k≤2

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知点A（2，1），B（1，3），C（t，t+1），若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，则点C的坐标为（　　）

A．

（3，2）

B．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

C．

（2，3）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

D．

（3，2）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知圆C的圆心在直线3x-y=0上，半径为1且与直线x-y=0相切，则圆C的标准方程是（x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+（y+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）²=1或（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+（y-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）²=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设双曲线中心是坐标原点，实轴在y轴上，离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，已知点P（0，5）到双曲线的最近距离是2，求双曲线的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．求满足下列条件的圆的方程：
（1）圆心在直线l：x-y+10=0上，过点（-5，0），半径r=5；
（2）过点P（4，2），Q（-1，3），且圆在两坐标轴上的四个截距之和等于-10．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．用五点法分别作下列函数在[-2π，2π]上的图象：
（1）y=1-sinx；
（2）y=sin（-x）．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．求与两平行线l₁：3x+4y-10=0和l₂：3x+4y-12=0距离相等的直线l的方程．