19．已知函数f（x）=e^x，g（x）=bx+1（a，b∈R），若f（x）≥g（x）对任意的x∈R恒成立，求b的取值集合．

18．过坐标原点，且在x轴和y轴上的截距分别是2和3的圆的方程为（　　）

A．

x2+y2-2x-3y=0

B．

x2+y2+2x-3y=0

C．

x2+y2-2x+3y=0

D．

x2+y2+2x+3y=0

17．已知α，β是关于x的方程x²+2（cosθ+1）x+cos²θ=0的两个根，是否存在θ∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，使|α-β|≤2$\sqrt{2}$，若存在，试求角θ的集合；若不存在，请说明理由．

16．已知点A（2，4）在幂函数y=f（x）的图象上，也在函数g（x）=f（x）+$\frac{a}{{x}^{3}}$-1
（1）求函数g（x）的图象在点A处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若函数h（x）=mf（x）-g（x）-1nx在[1，5]上单调递增，求实数m的值．

15．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），双曲线的渐近线过点A（2，$\sqrt{3}$），且双曲线过点B（4，3）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C的左右顶点分别为A₁，A₂，点P在C上且直线PA₁斜率的取值范围是[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，求直线PA₂的斜率的取值范围．

14．已知动点P到点F（2$\sqrt{2}$，0）的距离与到直线x=$\frac{9\sqrt{2}}{4}$的距离之比为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，动点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程
（2）若P在曲线C上，F₁，F₂分别为曲线C的左右焦点，且满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=t，求实数t的取值范围．
（3）过点Q（1，0）作直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于M，N两点，与y轴交于R，若$\overrightarrow{RM}$=$λ\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=$μ\overrightarrow{NQ}$，试判断λ+μ是否为定值，并说明理由．

13．已知点F₁（-2$\sqrt{2}$，0），F₂（2$\sqrt{2}$，0），动点P为曲线C上任意点且满足|PF₁|+|PF₂|=4$\sqrt{3}$．
（1）求曲线C的方程；
（2）若斜率为1的直线l与曲线C交于A、B两点，且P（-3，2）在线段AB的垂直平分线上，求△PAB的面积．

12．已知抛物线E：y=2x²的焦点为F，E上有四点A，B，C，D满足$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$+$\overrightarrow{FD}$=$\overrightarrow{0}$，则|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+|$\overrightarrow{FC}$|+|$\overrightarrow{FD}$|=（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

11．点M（5，3）到抛物线y=ax²的准线的距离为6，那么抛物线的标准方程是（　　）

	A．	x2=$\frac{1}{12}$y		B．	x2=$\frac{1}{12}$y或x2=-$\frac{1}{36}$y
	C．	x2=-$\frac{1}{36}$y		D．	x2=12或x2=-36y

10．已知cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α-β＜π，$\frac{3π}{2}$＜α+β＜2π，求β的值．