19．计算：$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{\sqrt{1-cos80°}}$=$\sqrt{2}$．

18．已知函数y=f（x）对任意实数x，都有f（a+x）+f（x）=b．则y=f（x）是以2a为周期的函数．

17．2015年6月中旬，经过北京市自住房摇号，洪某摇中一套两居室自住房，户型面积为84m²，销售均价为28000元/m²，他打算采用公积金贷款的方式缴纳房款，经查询，五年以上公积金贷款利率为4%，五年及以下公积金贷款利率为3.5%，经过盘算．洪某打算贷款额度为所购住房价款的70%（四舍五入精确到万），并选择等额本息的还款方式还25年，但当他准备贷款时，公积金贷款利率自2015年6月28日调整了，五年以上公积金贷款利率为3.5%，五年及以下公积金贷款利率为3%．问：
（1）在原公积金贷款利率下，洪某每月需要还款多少（精确到元）？25年总共还多少利息？
（2）若洪某以之前设定好的每月还款额还款（四舍五入到整数元），在调整了公积金贷款利率后需要还多少年？

16．2015年11月4日，某媒体北京报道：在2013年3月13日曾经报道过京城“菜篮子”，记者在一个菜市场调查，用10元钱可以买3.3斤油麦菜，或者10斤胡萝，或者4根大葱；现在记者又来到菜市场调查，用10元钱买同样的三种蔬菜，可以买3.3斤油麦菜，或者5斤胡萝卜或者10根大葱．记者由此给出结论：现在京城“菜篮子”物价水平与两年前变化不大．
严同学看到上述信息，指出：这样的结论不可靠．
（1）你同意严同学的观点吗？为什么？
（2）如果同意严同学的观点．请你为“某媒体”作出2015年11月4日报道新方案，并对“菜篮子”物价水平变化作出可靠分析．

15．若A（4，y₁）、B、C（8，y₂）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的三点，它们关于右焦点的三条焦半径的长成等差数列，则B点的坐标是（6，±$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）．

14．已知tanα，tanβ是关于x的一元二次方程x²+px+2=0的两实根，求$\frac{sin（α+β）}{cos（α-β）}$的值．

13．函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=x²+3xf′（2）+lnx，则f′（2）=-$\frac{9}{4}$．

12．已知如图所示的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，请分别作出满足下列条件的向量$\overrightarrow{c}$．
（1）$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$；
（2）$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$．

11．已知抛物线y²=2x上的动点，又有点A（3，$\frac{10}{3}$），求|PA|+|PF|的最小值为$\frac{25}{6}$．

10．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
p：f（x）=m+2^x为定义在[-1，2）上的“局部奇函数”：
q：曲线g（x）=x²+（5m+1）x+1与x轴交于不同的两点；
若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求m的取值范围．