科目： 来源： 题型：解答题

9．四面体ABCD中，AD⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F分别为AC，BD的中点，AB=AD=2，∠BAC=60°．
（1）求证：CD⊥AF；
（2）求EF与平面BCD所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

8．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求：
（1）BC₁与平面ACC₁A₁所成的角；
（2）A₁B₁与平面A₁C₁B所成的角．

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别是棱B₁C₁、C₁D₁的中点，试求：
（1）AD₁与EF所成角的大小；
（2）AF与平面BEB₁所成角的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA=AB，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PB的中点．
（1）证明：EF∥平面PCD；
（2）求EF与平面PAD所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

5．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中：
（1）求二面角C-AD₁-D的余弦值；
（2）求BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，则直线D₁C与平面ABC所成角的大小等于（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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1．在侧面ABB₁A₁为长方形的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=a，AA₁=$\sqrt{2}$a，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁，且OC=OA．
（1）求点C₁到侧面ABB₁A₁的距离；
（2）求直线C₁D与平面ABC所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：解答题