9．(1)设a.b.c为正数.且a+2b+3c=13.则$\sqrt{3a}$+$\sqrt{2b}$+$\sqrt{c}$的最大值为$\frac{13\sqrt{3}}{3}$,(2)设正实数a.b——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．（1）设a，b，c为正数，且a+2b+3c=13，则$\sqrt{3a}$+$\sqrt{2b}$+$\sqrt{c}$的最大值为$\frac{13\sqrt{3}}{3}$；
（2）设正实数a，b，c满足abc≥1，求$\frac{{a}^{2}}{a+2b}$+$\frac{{b}^{2}}{b+2c}$+$\frac{{c}^{2}}{c+2a}$的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．函数f（x）=ax²+2（a-3）x+18在区间（-3，+∞）上递减，则实数α的取值范围是（　　）

A．

$[-\frac{3}{2}，0]$

B．

$[-\frac{3}{2}，+∞）$

C．

（-∞，0]

D．

[0，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．如图所示的是一个圆台的侧面展开图，根据图中数据求这个圆台的表面积和体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a}^{x}，x≥0\\（3-a）x+\frac{a}{2}，x＜0\end{array}\right.$为区间（-∞，+∞）上的单调增函数，则实数a的取值范围为（1，2]．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知α为第四象限的角，则tan$\frac{α}{2}$（　　）

	A．	一定是正数		B．	一定是负数
	C．	正数、负数都有可能		D．	有可能是零

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知集合A={1，2}，B={x|x²+ax+b=0}，C={x|cx+1=0}，若A=B，则a+b=-1，若C⊆A，则常数c组成的集合为{-1，$\frac{1}{2}$，0}．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知$f（x）=（1+\frac{1}{tanx}）{sin^2}x-2sin（x+\frac{π}{4}）sin（x-\frac{π}{4}）$
（1）若tanα=2，求f（α）的值；
（2）已知sinθ，cosθ是方程x²-ax+a=0的两根，求f（θ）-$\frac{1}{2}cos2θ-\frac{1}{2}$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．棱长为a的正方体可任意摆放，则其在水平平面上投影面积的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$a²

B．

$\sqrt{2}$a²

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$a²

D．

2a²

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