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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$=（-4，7）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-2}\\{{x}^{2}，-2＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}\right.$，
    （1）求f（-3），f[f（-3）]．
    （2）若f（a）=8，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．不等式2x-2≤2-1的解集为{x|x≤1}．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．如图，四面体ABCD中，各棱相等，M是CD的中点，则直线BM与平面ABC所成角的正弦值为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知直线y=kx与双曲线4x2-y2=16有两个不同公共点，则k的取值范围为（-2，2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2=AA1，则直线AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线l：y=$\frac{1}{2}$x与椭圆E相交于A，B两点，AB=$4\sqrt{5}$，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N．
    （1）求a，b的值；
    （2）求证：直线MN的斜率为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠B1AB=60°
    （1）求A1C与平面ABCD所成的角的大小；
    （2）求异面直线B1C与A1C1所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若$\underset{lim}{n→∞}$（2n+$\frac{a{n}^{2}-2n-1}{bn+3}$）=$\frac{1}{2}$，则a+b=-8．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为$\frac{5}{3}$．则长方体外接球的表面积是6π．

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