19．圆C1的方程为(x-1)2+y2=$\frac{4}{25}$.圆C2的方程为2+2=$\frac{1}{25}$.过C2上任意一点P作圆C1的两条切线PM.PN.切点分别为M.N.则∠MPN的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．圆C₁的方程为（x-1）²+y²=$\frac{4}{25}$，圆C₂的方程为（x-1-cosθ）²+（y-sinθ）²=$\frac{1}{25}$（θ∈R），过C₂上任意一点P作圆C₁的两条切线PM、PN，切点分别为M、N，则∠MPN的最大值为$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+\frac{3}{2}，x≥0}\\{{x}^{2}+a，x＜0}\end{array}\right.$（其中a∈R）的值域为[$\frac{1}{2}$，+∞），则a的取值范围是$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{2}}]$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．抛物线y=2x²的焦点坐标是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，0）

C．

（0，$\frac{1}{8}$）

D．

（$\frac{1}{8}$，0）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，原点到过点A（-a，0），B（0，b）
的直线的距离是$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设动直线l与两定直线l₁：x-2y=0和l₂：x+2y=0分别交于P，Q两点．若直线l总与椭圆C有且只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过M（2，1），N（2$\sqrt{2}$，0）两点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若平行于OM的直线l交椭圆E于两个不同点A，B，直线MA与MB的斜率分别为k₁，k₂，试问：k₁+k₂是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，则以点$A（2，\frac{3}{2}）$为中点的弦所在直线的方程为（　　）

A．

8x-6y-7=0

B．

3x+4y=0

C．

3x+4y-12=0