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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的部分图象如图所示,则下列判断错误的是(  )
A.函数f(x)的最小正周期为2
B.函数f(x)的值域为[一4,4]
C.函数f(x)的图象关于( $\frac{10}{3}$,0)对称
D.函数f(x)的图象向左平移 $\frac{π}{3}$个单位后得到y=Asinωx的图象

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科目: 来源: 题型:选择题

18.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=2a4=2,则S6等于(  )
A.31B.$\frac{31}{2}$C.$\frac{63}{4}$D.$\frac{127}{8}$

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科目: 来源: 题型:选择题

17.若圆心在x轴上,半径为$\sqrt{5}$的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是(  )
A.${(x-\sqrt{5})^2}+{y^2}=5$B.${(x+\sqrt{5})^2}+{y^2}=5$C.(x-5)2+y2=5D.(x+5)2+y2=5

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科目: 来源: 题型:选择题

16.“1<t<4”是“方程$\frac{x^2}{4-t}+\frac{y^2}{t-1}=1$表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知函数y=log2(4x+1)-kx是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若f(x)>log25-1,求x的取值范围;
(3)设函数g(x)=log2(a•2x-$\frac{4}{3}$a),其中a>0,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个交点,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为C1D1,BC的中点
(1)求证EF∥平面BDD1B1
(2)求异面直线EF与A1C1的夹角.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.(1)求函数$f(x)=\frac{{\sqrt{5-x}}}{{{{log}_2}x-2}}$的定义域;
(2)求函数$f(x)={log_a}(-{x^2}+2x+3)$(a>0,且a≠1)的值域.

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12.已知全集U=R,A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤3},P={x|x≤0,或x≥$\frac{5}{2}$},Q={x|a-2<x<a+2}.
(1)求A∩B;
(2)求(∁UB)∪P;
(3)若A∩B⊆Q,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知$f({2^x})=\frac{2}{x}+3(x≠0)$,则f($\frac{1}{2}$)=1.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.设函数f(x)=-x2+2x+3,x∈[0,3]的最大值和最小值分别是M,m,则M+m=4.

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同步练习册答案