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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．若tanα=$\frac{3}{4}$，α为第三象限角，则sinα=-$\frac{3}{5}$；cotα=$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知点椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离小率为$\frac{1}{2}$，F（1，0）为椭圆的一个焦点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）如图，设B1B2是椭圆C的短轴上的下顶点和上顶点，P是椭圆上异于B1B2的一点，直线B1P与x轴交M，直线B2P与x轴交于点N，又OT是由原点做出的经过M，N两点的圆的切线，T为切点，求|OT|的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上两点，若过点A，B且斜率分别为-$\frac{{x}_{1}}{4{y}_{1}}$，-$\frac{{x}_{2}}{4{y}_{2}}$的两直线交于点P，且直线OA与直线OB的斜率之积为-$\frac{1}{4}$，E（$\sqrt{6}$，0），则|PE|的最小值为2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．求经过棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和CC1的中点E、F及点D1的截面，并求截面与正方体的下底面以及正方体侧面所围成的几何体的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．据说伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑．在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点在圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图形中圆锥、球、圆柱的体积比．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知双曲线C：16x2-9y2=144，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{25}{16}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{25}{9}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．f（x）的定义域为R，且$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1\;\;\;\;\;x≤0\\ f（x-2）\;\;x＞0\end{array}\right.$．若方程$f（x）=\frac{3}{2}x+a$的两个不同实根，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，3）B．（-∞，3]C．（0，3）D．（-∞，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当方程f（x）-4a=0在闭区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上有两个不同的根时，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．计算：2lg25lg52lg55lg2=10．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.（t为参数）$，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
    （1）写出直线l的普通方程及圆C 的直角坐标方程；
    （2）点P是直线l上的，求点P 的坐标，使P 到圆心C 的距离最小．

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