20．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=$\frac{2bx}{ax-1}$，a≠0，f（1）=1，使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
 （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若数列{a_n}满足a₁=$\frac{2}{3}$，a_n+1=f（a_n）b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，n∈N⁺，证明数列{b_n}是等比数列，并求出{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）在（2）的条件下，证明：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n＜1．

19．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤a}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，其中a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，则z=x+2y的最大值为（　　）

A．

1

B．

3

C．

-3

D．

5

18．过点（-1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（　　）

A．

2x-y+2=0

B．

2 x+y+2=0

C．

x-2y+1=0

D．

x+2y-1=0

17．已知直线方程y-3=$\sqrt{3}$（x-4），则这条直线的倾斜角是（　　）

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

16．如图所示，正方形AEFD边长为4，N是DF中点，BC=BE=2，沿着EF将直角梯形BEFC翻折为直角梯形B₁EFC₁，使AB₁=2$\sqrt{3}$．（2）线段B₁E上是否存在一点M，使FM∥平面AB₁N，若存在，试确定点M的位置，若不存在，请说明理由；
（3）若平面AB₁N与平面B₁C₁FE交线为B₁P，试求线段C₁F上点P的位置，
并说明理由．

15．函数y=$\frac{ln（x+1）}{\sqrt{-{x}^{2}-3x+4}}$的定义域为（-1，1）．

14．表面积为60π的球面上有四点S，A，B，C，且△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为2，若平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S-ABC体积的最大值为$\frac{121\sqrt{3}}{8}$．

13．如图，O为直线A₀A₂₀₁₅外一点，若A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，…，A₂₀₁₅中任意相邻两点的距离相等，设$\overrightarrow{O{A}_{0}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{O{A}_{2015}}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{O{A}_{0}}$+$\overrightarrow{O{A}_{1}}$+…+$\overrightarrow{O{A}_{2015}}$，其结果为1008（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．

12．若复数z=（a²-a）-ai为纯虚数，则实数a等于（　　）

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

0或1

11．在（x²+x+1）⁵的展开式中，x⁵的系数是51．