10．设甲乙两地相距100海里.船从甲地匀速驶到乙地.已知某船的最大船速是36海里/时:当船速不大于每小时30海里/时.船每小时使用的燃料费用和船速成正比,当船速不小于每小时30海里/时.船每小时使用——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设甲乙两地相距100海里，船从甲地匀速驶到乙地，已知某船的最大船速是36海里/时：当船速不大于每小时30海里/时，船每小时使用的燃料费用和船速成正比；当船速不小于每小时30海里/时，船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比；当船速为30海里/时，它每小时使用的燃料费用为300元；其余费用（不论船速为多少）都是每小时480元；
（1）试把每小时使用的燃料费用P（元）表示成船速v（海里/时）的函数；
（2）试把船从甲地行驶到乙地所需要的总费用Y表示成船速v的函数；
（3）当船速为每小时多少海里时，船从甲地到乙地所需要的总费用最少？

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在△A_nB_nC_n中，记角A_n、B_n、C_n所对的边分别为a_n、b_n、c_n，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边a_n=n+1，则$\underset{lim}{n→∞}$C_n=$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f（2）=0，则不等式f（x）•x≥0的解集是[2，+∞）∪[-2，0]．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．若函数f（x）=log₂x+x-k（k∈N）在区间（2，3）上只有一个零点，则k=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），求g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．与y=|x|为同一函数的是（　　）

A．

$y={（\sqrt{x}）^2}$

B．

$y=\sqrt{x^2}$

C．

$y=\left\{\begin{array}{l}x，（x＞0）\\-x，（x＜0）\end{array}\right.$

D．

$y=\frac{x^2}{x}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=2a₃-a₁，则该数列的公比为（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．P是△ABC内一点，△ACP，△BCP的面积分别记为S₁，S₂，已知$\overrightarrow{CP}=\frac{3λ}{4}\overrightarrow{CA}+\frac{λ}{4}\overrightarrow{CB}$，其中λ∈（0，1），则$\frac{S_1}{S_2}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{5}$

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科目： 来源： 题型：填空题

2．不等式$\frac{3}{x+1}≥1$的解集是（-1，2]．

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