20．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_2n=a_n+1，a_2n+1=n-a_n，则{a_n}的前100项和为（　　）

A．

1250

B．

1276

C．

1289

D．

1300

19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$B+C=\frac{2π}{3}$，$a=\sqrt{2}$，则b²+c²的取值范围是（　　）

A．

（3，6）

B．

（3，6]

C．

（2，4）

D．

（2，4]

18．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2012）=（　　）

A．

2011

B．

$\frac{4023}{2}$

C．

2012

D．

$\frac{4025}{2}$

17．已知函数f（x）为R上的奇函数，且当x≥0时，$f（x）=\frac{1}{3^x}-a$，则$f（{log_3}\frac{1}{8}）$=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{7}{8}$

C．

1

D．

$\frac{9}{8}$

16．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|．
（1）当a=-4时，求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若f（x）≤|x-3|的解集包含[0，1]，求实数a的取值范围．

15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{2b-\sqrt{3}c}{\sqrt{3}a}$=$\frac{cosC}{cosA}$．
（1）求A的值；
（2）若B=$\frac{π}{6}$，BC边上的中线AM=2$\sqrt{21}$，求△ABC的面积．

14．已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求f（1-$\sqrt{3}$tanx）的定义域．

13．小明同学制作了一个简易网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图2所示，网球场前半区，后半区总长为23.77米，球场的中间部分高度为0.914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．

为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计，如图1所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上球场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米，已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程y=$\frac{1}{2}$kx-$\frac{1}{80}$（1+k²）x²（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关，发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
（Ⅰ）求发射器的最大射程；
（Ⅱ）请计算k在什么范围内，发射器能经球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标a最大为多少？并请说明理由．

12．如图，△ABC中，三个内角B、A、C成等差数列，且AC=10，BC=15
（1）求△ABC的面积；
（2）已知平面直角坐标系xOy，点D（10，0），若函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象绕过A、C、D三点，且A、D为f（x）的图象与x轴相邻的两个交点，求f（x）的解析式．

11．已知sin（$\frac{π}{6}$-α）-cosα=$\frac{1}{3}$，则cos（2α+$\frac{π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{5}{18}$

B．

-$\frac{5}{18}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

-$\frac{7}{9}$