10．设条件p:实数x满足x2-4ax+3a2＜0,条件q:实数x满足x2+2x-8＞0.且命题“若p.则q 的逆否命题为真命题.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设条件p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（a≠0）；条件q：实数x满足x²+2x-8＞0，且命题“若p，则q”的逆否命题为真命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数，当n∈N^*时，f（n）∈N^*，且f[f（n）]=2n+1，则f（1）+f（2）+…+f（7）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知向量$\overrightarrow m=（{sinA，cosA}），\overrightarrow n=（{\sqrt{3}，-1}）$，$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，且A为钝角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）取最大值时x的集合．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=na_n-3n（n-1）（n∈N^*），且a₂=11．
（1）证明：数列{a_n}是等差数列，并求其前n项和S_n；
（2）设数列{b_n}满足b_n=$\frac{{a}_{n}+11}{{2}^{n}}$，求数列{b_n}的前n项的和T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）

A．

[-6，2]

B．

（-6，2）

C．

[-3，1]

D．

（-3，1）

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知函数y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$的定义域为区间A，值域为区间B，则∁_AB=（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，2]

C．

（0，1）

D．

（0，1]

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知P（x，y）为区域$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}-4{x}^{2}≤0}\\{0≤x≤a}\end{array}\right.$内的任意一点，当该区域的面积为2时，z=x+2y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜1}\\{alnx，x≥1}\end{array}\right.$，a∈R．
（1）当x＜1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y+3的最大值是9．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．在等比数列{a_n}中，若a₃a₆=9，a₂a₄a₅=27，则a₂=3．

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