20．己知:点A.若$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+λ•$\overrightarrow{AC}$．(1)求点p的坐标,(2)试求λ——青夏教育精英家教网—

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20．己知：点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+λ•$\overrightarrow{AC}$（λ∈R）．
（1）求点p的坐标；
（2）试求λ为何值时，点P在第一、三象限平分线上？点P在第三象限内？

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19．设y=arctan$\frac{x+1}{x-1}$，则$\frac{dy}{dx}$=-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$．

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18．已知直线l₁：（m-2）x+（m+2）y+1=0，1₂：（m²-4）x-my+1-3=0．
（1）若l₁∥l₂，求：实数m的值；
（2）若l₁⊥l₂，求：实数m的值．

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17．设a=sin$\frac{24π}{5}$，b=cos（-$\frac{39π}{10}$），c=tan（-$\frac{43π}{12}$），则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞c＞a

C．

c＞b＞a

D．

c＞a＞b

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16．若x∈R，则函数f（x）=3-5sinx-cos²x的最小值为-2．

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15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{aln（x+1），x≥0}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-ax，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=e^x-1（e为自然对数的底数）
（1）当a＞0时，求函数f（x）的极值；
（2）当a在R上变化时，讨论函数h（x）=g（x）-f（x）的零点的个数；
（3）求证：$\frac{1095}{1000}$＜$\root{10}{e}$＜$\frac{3000}{2699}$．（参考数据：ln1.1≈0.0953）

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