10．若3π＜x＜4π.则$\sqrt{\frac{1+cosx}{2}}$+$\sqrt{\frac{1-cosx}{2}}$=$\sqrt{2}$cos($\frac{x}{2}$+$\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若3π＜x＜4π，则$\sqrt{\frac{1+cosx}{2}}$+$\sqrt{\frac{1-cosx}{2}}$=$\sqrt{2}$cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．解答：
（1）$（3\frac{3}{8}）^{\frac{1}{3}}$×${9}^{\frac{1}{2}}$+2lg5+lg4-lne+lg100
（2）已知${a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a+a^-1，a²+a^-2．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若定点A（a，2）在圆x²+y²-2ax-3y+a²+a=0的外部，则a的取值范围是$（2，\frac{9}{4}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．y=$\sqrt{sinx}$的定义域为{x|2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}，单调递增区间为[2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]，k∈Z．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知f（x）=a^x（a＞0且a≠1），若f（-3）＞f（-π）则a的取值范围是（　　）

A．

a＞0

B．

a＞1

C．

a＜0

D．

0＜a＜1

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科目： 来源： 题型：解答题

5．己知f（1+x）=f（1-x），且f（-x）+f（x）=0，当x∈[1，3]时，f（x）=-x+2：
（1）求x∈[-1，1]时，f（x）的解析式；（2）求证：x=-1为f（x）的一条对称轴；（3）求不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$的解集．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．先化简，再求值：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2（x＞0），则f（x）的最小值为0．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+6的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位长度的速度向点A，当点P到达点A时停止运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）点P在运动的过程中，若某一时刻，△OPA的面积为12，求此时P点的坐标；
（2）在（1）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当PQ+BQ的值最小时，求Q点坐标；
（3）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？

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科目： 来源： 题型：解答题

1．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界，已知函数f（x）=1+a（$\frac{1}{2}$）^x+（$\frac{1}{4}$）^x，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1+x}{x-1}$．
（1）求函数g（x）在区间[$\frac{5}{3}$，3]上的所有上界构成的集合；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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