20．若函数f(x)=2sin.且f=0.|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$.求:(1)正数ω的值,的最大值及取得最大值时x的集合,的递减区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．若函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），且f（α）=-2f，（β）=0，|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，求：
（1）正数ω的值；
（2）函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
（3）函数f（x）的递减区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．当x$≥\frac{5}{2}$时，不等式$\frac{{x}^{2}-4x+5}{2x-4}$≥a恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，1]．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1．
（1）画出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）求该函数的对称中心；
（3）写出f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知log₅3=a，log₅4=b，则log₅270可表示为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$ab

B．

3a+$\frac{b}{2}$+1

C．

3a+$\frac{b}{2}$

D．

a³+$\sqrt{b}$+1

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科目： 来源： 题型：解答题

16．f（α）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（10π-α）tan（-α+3π）}{tan（π+α）sin（\frac{5π}{2}+α）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），若|φ|＜$\frac{π}{2}$，求φ的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知函数f（x）=tan（x+φ）的图象的-个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0）且，|φ|＜$\frac{π}{2}$．则φ=$\frac{π}{6}$或-$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若关于x的方程f（x）+log₂k=0（k为实数）在x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{19π}{24}$]上恒有实数解，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分函数图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=1-f（x），求g（x）的单调递减区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，化简$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{si{n}^{2}（\frac{3π}{2}-α）\sqrt{1+ta{n}^{2}（3π+α）}}$-$\frac{sin（4π+α）\sqrt{1-si{n}^{2}（π+α）}}{co{s}^{2}（π-α）}$．

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