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科目: 来源: 题型:选择题

6.如果执行如图的程序框图,那么输出的值是(  )
A.2015B.-1C.$\frac{1}{2}$D.2

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科目: 来源: 题型:填空题

5.过点P(2,3)作圆C:x2+y2=4的切线,切点分别为A、B,则直线AB的方程为2x+3y-4=0.

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4.如图,阅读程序框图,若输出的S的值等于55,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是(  ) 
A.i>8B.i>9C.i>10D.i>11

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知抛物线方程y2=2px(p>0),点A(x1,y1),点B(x2,y2)是抛物线上的两个动点,A、B两点分别位于x轴两侧,已知当OA⊥OB时,x1x2=4p2,y1y2=-4p2,且直线AB过定点(2p,0)
(1)若$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=3,当p=1时,求x1x2,y1y2的值;
(2)若$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=t(t≥0),试证明直线AB过定点,并求出定点坐标;
(3)在(2)条件下,kOA为直线OA的斜率,kOB为直线OB的斜率,若弦AB中点M在直线y=2上,证明kOA+KOB为定值.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.设数列{an}满足:a1=$\sqrt{3}$,an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$,其中,[an]、{an}分别表示正数an的整数部分、小数部分,则a2016=3023+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.设f(x)=$\frac{1+cos2x+sin2x}{\sqrt{2}sin(\frac{π}{2}+x)}$+asin(x+$\frac{π}{4}$)的最大值为3,则常数a=(  )
A.1B.a=1或a=-5C.a=-1或a=1D.a=±$\sqrt{7}$

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20.为提高在校学生的安全意识,防止安全事故的发生,学校拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是(  )
A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{3}{25}$C.$\frac{1}{15}$D.$\frac{1}{30}$

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19.已知函数y=f(x)对任意自变量x都有f(x+1)=f(1-x),且函数f(x)在[1,+∞)上单调.若数列{an}是公差不为0的等差数列,且f(a6)=f(a20),则{an}的前25项之和为(  )
A.0B.$\frac{25}{2}$C.25D.50

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科目: 来源: 题型:解答题

18.对于函数f(x)=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}(a∈R)$
(1)判断并证明函数f(x)的单调性;
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在求出a值;若不存在,请说明理由.

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17.已知x,y∈R*,2y+x-xy=0,若x+2y>m2+2m恒成立,则m的取值范围是(-4,2).

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