16．如图.已知平行四边形ABCD中.BC=2.BD⊥CD.四边形ADEF为正方形.平面ADEF⊥平面ABCD.G.H分别是DF.BE的中点.记CD=x.V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积．的表达式——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，已知平行四边形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分别是DF，BE的中点，记CD=x，V（x）表示四棱锥F-ABCD的体积．
（1）求V（x）的表达式；
（2）求V（x）的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知圆C：x²-（1+a）x+y²-ay+a=0，若圆C与x轴相切，则圆C的方程为${（x-1）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}=\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_n＞0，a₁=1，且a_n²，2S_n，a_n+1²成等比数列，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$，数列{b_n}前n项和为T_n，求证T_n＜2．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

如图，四边形ABCD为菱形，四边形CEFB为正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠BCD=60°，若二面角D-CE-F的大小为α，异面直线BC与AE所成角的大小为β，则（　　）

	A．	tanα=$\sqrt{3}$，tanβ=$\frac{\sqrt{7}}{3}$		B．	tanα=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，tanβ=$\sqrt{3}$
	C．	tanα=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，tanβ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$		D．	tanα=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，tanβ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．过点P的直线l在x轴上截距为1，点P为直线x-2y-2=0与x+y+1=0的交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若l与圆C：x²+y²-2y-3=0交于A、B两点，求△ABC面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知三棱锥O-ABC中OA、OB、OC两两垂直，OC=3，OA=x，OB=y，若x+y=4，则三棱锥体积的最大值是2．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|-x≥0}，则A∩B等于（　　）

A．

{x|0≤x＜2}

B．

{x|-2＜x≤-1}

C．

{x|-2＜x≤0}

D．

{x|-1≤x≤0}

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=alnx+x²．
（Ⅰ）当a=1，函数g（x）=f（x）+$\frac{2}{x+1}$-x²，求g（x）在区间[1，+∞）上的最小值；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]时，使f（x）≤（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：ln（n+1）＞$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}$（n∈N⁺）．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知奇函数f（x）在定义域（-3，3）上是减函数，且满足f（2x-1）+f（1）＜0，则x的取值范围为（0，2）．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知点P为抛物线C：x²=y上的一点，F为抛物线C的焦点，若|PF|=1，则点P的纵坐标为$\frac{3}{4}$．

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