16．若直线y=kx+1与椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共点.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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16．若直线y=kx+1（k∈R）与椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共点，求实数m的取值范围．

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15．求双曲线的标准方程
（1）求中心在原点，对称轴为坐标轴经过点P（1，-3）且离心率为$\sqrt{2}$的双曲线标准方程．
（2）求与双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$共渐近线且过$A（{2\sqrt{3}，-3}）$点的双曲线标准方程．

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14．已知双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{m}=1$的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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13．已知函数f（x）=alnx^x+bx的图象过点（$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{e}$），且在点（1，f（1））处的切线与直线x+y-e=0垂直（e为自然数的底数，且e=2.71828…）
（1）求a、b的值；
（2）若存在x₀∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得不等式f（x₀）+$\frac{1}{2}$x₀²-$\frac{1}{2}$tx₀≥-$\frac{3}{2}$成立，求实数t的取值范围．

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12．tan（-$\frac{4}{3}$π）=$-\sqrt{3}$．

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11．下列四个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）和[-1，0]；
（4）y=1+x和y=$\sqrt{{{（1+x）}^2}}$表示相等函数．
其中结论是正确的命题的题号是（3）．

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10．

已知圆C的圆心为（3，0），且经过点A（4，1），直线l：y=x．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C₁与圆C关于直线l对称，点B、D分别为圆C、C₁上任意一点，求|BD|的最小值；
（3）已知直线l上一点P在第一象限，两质点M、N同时从原点出发，点M以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点N以每秒$2\sqrt{2}$个单位沿射线OP方向运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时直线MN与圆C相切？

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9．已知函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$，判断函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．

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8．