16．已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

15．设函数f：N^•→N^•，并且对所有正整数n，有f（n+1）＞f（n），f（f（n））=3n，则f（2015）=（　　）

A．

2016

B．

3858

C．

4030

D．

6045

14．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是任意非零平面向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，如果x₁，x₂是方程$\overrightarrow{a}$x²+$\overrightarrow{b}$x+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$（x∈R）的两个实数根，试用反证法证明x₁=x₂．

13．已知函数f（x）=1nx-tx．
（1）若f（x）在（2，+∞）为增函数，求t的取值范围；
（2）讨论函数f（x）的零点的个教．

12．对任意的x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，不等式sin²x+asinx+a+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是a≥-2．

11．给出下列四个命题．
①命题p：对任意x∈R，sinx≤1的否定￢p：存在x∈R，sinx＞1；
②“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
③若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$都是非零向量，则“$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$”是“$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）”的必要不充分条件；
④命题“若一个整数能被6整除，则它能被3整除”的否命题是假命题．其中真命题的序号是①．（写出所有正确命题的序号）．

10．已知f（x）=（a²$-\frac{5}{2}$a+2）a^x是指数函数且在R上单调递增
（1）求f（x）
（2）已知g（x）=pf（2x）-f（x）+p+2在[-2，2]上的值域为[$\frac{11}{4}$，15]，求p值．

9．已知菱形ABCD中，∠DAB=60°，点G是正△PAD的边AD的中
，平面PAD⊥平面ABCD．
求证：（1）BG⊥平面PAD；
（2）AD⊥PB．

8．关于函数$f（x）=4sin（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，有下列命题：
①$y=f（x+\frac{5π}{12}）$为偶函数；
②要得到g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位；
③y=f（x）的图象关于点$（{\frac{π}{6}，0}）$对称；
④y=f（x）的单调递增区间为$[{2kπ-\frac{π}{12}，2kπ+\frac{5π}{12}}]（k∈Z）$．
其中正确的序号为①②③．

7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则双曲线的离心率等于$\sqrt{5}$，则该双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{5}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{4}{5}}$=1．