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    6．如图，四凌锥P-ABCD而底面ABCD是矩形，侧面PAD是等腰直角三角形∠APD=90°，且平面PAD⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；
    （Ⅱ）在AD=2，AB=4，求三棱锥P-ABD的体积；
    （Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，求四棱锥P-ABCD外接球的表面积．

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    5．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=2，DC=3，DD1=4，M，N，E，F分别是棱A1D1，A1B1、，D1C1，B1C1的中点．
    求证：平面AMN∥平面EFBD．

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    4．如图所示，足球门左右门柱分别立在A、B处，假定足球门宽度AB为7米，在距离右门柱15米的C处，一球员带球沿与球门线AC成28°角的CD方向以平均每秒6.5米的速度推进，2秒后到达D处射门．问：
    （1）D点到左右门柱的距离分别为多少米？
    （2）此时射门张角θ为多少？（注：cos28°≈$\frac{23}{26}$）

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    3．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象上的一个最高点为M（$\frac{π}{12}$，3），最低点为N（$\frac{7π}{12}$，-1），且与x轴的一个交点为P（$\frac{5π}{12}$，0）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调增区间；
    （3）求f（x），x∈（0，$\frac{π}{6}$）的值域．

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    2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上恒存在一点p（x，y）到x轴与y轴的距离比为3，求离心率范围．

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    1．F1、F2为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线于B，C两点，若△ABC的面积为$\frac{1}{2}$c2，则该双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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    20．已知函数f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x，求：
    （1）它的最小正周期；
    （2）它的最值；
    （3）并指出在区间[0，π]上的单调递增区间．

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    19．已知函数f（x）=ex-1，g（x）=ln（x+1）．
    （1）求函数φ（x）=g（x）+x+1平行于直线2x-y+1=0的切线方程；
    （2）求函数F（x）=|f（x）|-g（x）的最小值；
    （3）已知0≤y＜x，试比较f（x-y）与g（x）-g（y）的大小，并证明结论．

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    18．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2（2，0）与x轴垂直的直线交椭圆于点M，且|MF2|=3．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点P（0，1），问是否存在直线1与椭圆交于不同的两点A，B，且AB的垂直平分线恰好过P点？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    17．设函数f（x）=（log2x）2-log2x2a+a2-1，在[2a-1，2${\;}^{{a}^{2}-2a+2}$]上的值域为[-1，0]，求实数a的取值范围．

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