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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．f（x）是定义域为R的偶函数，f′（x）为f（x）的导函数，当x≤0时，恒有f（x）+xf′（x）＜0，设g（x）=xf（x），则满足g（2x-1）＜g（3）的实数x的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（-1，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，2）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．用导数的定义求函数y=$\sqrt{x}$的导数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，正三棱柱ABC-A′B′C′中，F是线段B′C′的中点，D，E分别是线段BB′，B′C′上的点，连接DE，BF，A′E，A′F，A′D，A′B，AC′，且2B′D=DB，B′E=$\frac{1}{4}$B′C′．
    （1）探究平面A′BF与平面BCC′B′的位置关系，并进行说明；
    （2）证明：AC′∥平面 A′DE．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点坐标为（a-$\frac{b}{2}$，0），则椭圆的离心率e=$\frac{3}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．求函数f（x）=$\sqrt{x+1}$的导函数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=log2x（4-x）．
    （I）若函数f（x）在区间（m，m+1）上单调递增，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）如果函数f（x）在区间[n，m]上的值域是[log2（n+2），log2（m+2）]，试求实数m的值；
    （Ⅲ）如果函数f（x）在区间（0，m]上的值域是（-∞，log2（λm2）]．求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．当x=0时，函数f（x）=$\frac{1}{2}$（ex+e-x）取得极小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，AD是BC边上中线，下列错误的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$D．$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．下面四个结论：
    ①y=sin|x|的图象关于原点对称；
    ②y=sin（|x|+2）的图象是把y=sin|x|的图象向左平移2个单位而得到的；
    ③y=sin（x+2）的图象是把y=sinx的图象向左平移2个单位而得到的；
    ④y=sin（x+2）的图象是由y=sin（x+2）（x≥0）的图象及y=-sin（x-2）（x＜0）的图象组成的．
    其中，正确的结论有③（请把正确结论的序号都填上）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四边形PABC中，PB⊥AC，AD=BD=1，AC=3，E是PC上一点，且PE：EC=1：2，现将△PAC沿AC进行翻折，得到如图②所示的三棱锥P-ABC．
    （1）证明：DE∥平面PAB；
    （2）证明：在翻折的过程中，总有平面PDB⊥平面ABC．

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