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    6．已知圆x2+y2-2x+4y+m=0和直线x-y-2=0交于P，Q两点．若OP⊥OQ（O为原点），求m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AB的中点，D是CC1上一点．
    （I）求证：A1B1∥平面DAB；
    （Ⅱ）求证：A1B1⊥DE．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．双曲线方程为x2-4y2=-36，则它的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知：cotβ=$\sqrt{5}$，$\frac{sinα}{sinβ}$=sin（α+β），则cot（α+β）=$\sqrt{5}$-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦点分别是F1，F2，过F2的直线交双曲线右支于A、B两点且A在x轴上方，证明：$\overrightarrow{{F}_{1}A}$•$\overrightarrow{{F}_{1}B}$为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．求抛物线y2=2x上的点P到定点（$\frac{2}{3}$，0）距离的最小值，并求出取得最小值时点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x∈（-∞，2）}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，则函数F（x）=x•[f（x）+$\frac{3}{10}$]-$\frac{13}{10}$的零点个数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设F1、F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦点，过F2的直线交双曲线于P，Q两点，若|PQ|=10，则△PQF1的周长为32．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2．
    （1）求证：PC⊥BC；
    （2）如图（1），若O、F分别是BD、PD中点，Q在线段PA上，满足AO∥平面BFQ，求$\frac{AQ}{QP}$的值；
    （3）如图（2），若E为PC的中点，CB=3CG，AD边上是否存在一点M，使得PA∥平面MEG？若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的点P到直线x-2y+7=0的距离最大时，点P的坐标是（　　）
    A．（-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．（-1，$\frac{3}{2}$）D．（1，-$\frac{3}{2}$）

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