6．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，CD=2，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，AB=BC=PA=1，点E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求证：PD∥平面EAC；
（2）求直线PD与平面PAB所成角的正弦值．

5．如图．四棱锥P-ABCD，ABCD为矩形，E，F分别为AB，PC的中点，证明：EF∥平面PAD．

4．已知圆C：x²+y²-2x+4y=0，若直线l：y=k（x-3）．
（1）若直线l过圆C的圆心，求直线l在y轴上的截距；
（2）若圆C被直线l截得的弦长大于4，求实数k的取值范围．

3．自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示：

堵车时间（小时）	频数
[0，1]	8
（1，2]	6
（2，3]	38
（3，4]	24
（4，5]	24

经调查发现堵车概率x在（$\frac{2}{3}$，1）上变化，y在（0，$\frac{1}{2}$）上变化．在不堵车的状况下，走甲路线需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到如表数据．

路段	CD	EF	GH
堵车概率	x	y	$\frac{1}{4}$
平均堵车时间（小时）	a	2	1

（Ⅰ）求CD段平均堵车时间a的值，（同一组数据用该区间的中点值做代表）
（Ⅱ）若走甲、乙路线所花汽油费的期望值相等，且x=$\frac{11}{12}$，求y的值．

2．已知半圆C：x²+y²=1（y≥0），A，B分别为半圆C与x轴的左右交点，直线m过点B且与x轴垂直，T是圆弧$\widehat{AB}$上的一个三等分点，连接AF并延长至直线m于S，则四边形OBST的面积为$\frac{7\sqrt{3}}{4}$或$\frac{5\sqrt{3}}{12}$．

1．已知函数y=a-bcosx的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为$-\frac{1}{2}$，求实数y=-4bsinax的最大值、最小值．

20．设f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），函数f（x）在区间（2，3]上有最大值1．
（Ⅰ）若c=4，求b的值；
（Ⅱ）当|x|＞2时，f（x）＞0恒成立，求b+$\frac{1}{c}$的取值范围．

19．设$\overrightarrow{a}$=（10，-4），$\overrightarrow{b}$=（3，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，3）．
（1）求证：$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$可以作为表示同一平面内的所有向量的一组基底；
（2）用$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{a}$．

18．已知空间三点A（1，2，4）、B（2，4，8）、C（3，6，12），求证：A、B、C三点在同一条直线上．

17．如图所示，正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是棱SA，SB，SC上的点，且SD=a，平面DEF∥底面ABC，且三棱台DEF-ABC与三棱锥S-ABC的所有棱长之和相等，则三棱锥S-DEF的外接球的表面积为$\frac{3π}{2}$a²．