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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e，长轴两个顶点分别为A，B．若C上有一点P，使得∠APB=120°，则离心率e的范围为$[\frac{\sqrt{6}}{3}，1）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．求证：$\frac{1-co{s}^{4}θ-si{n}^{2}θ}{1-si{n}^{4}θ-co{s}^{2}θ}$=$\frac{1-2si{n}^{2}θco{s}^{2}θ}{si{n}^{4}θ+co{s}^{4}θ}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知M为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一动点，过M作椭圆的切线为l，过椭圆的右焦点F1作l的垂线，垂足为D，求D点的轨迹方程为x2+y2=25．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知椭圆与双曲线有公共的左右焦点F1，F2，在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，设椭圆，双曲线的离心率分别为e1，e2，则e2-e1的取值范围是（$\frac{2}{3}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x3-3x2+xlna+2，曲线y=f（x）在点（0，2）处切线与x轴交点的横坐标为-2．
    （1）求a：
    （2）当k＜1时，曲线y=f（x）与直线y=kx-2只有一个交点，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．是否存在同时满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程；若不存在，说明理由．
    （1）渐近线方程是x±2y=0；
    （2）点A（5，0）到双曲线上的动点P的距离的最小值为$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．抛物线x2-8y=0上一点M到准线的距离是4，则点M的坐标是（　　）
    A．（4，2）B．（-4，2）C．（4，2）或（-4，2）D．（2，4）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知F为抛物线y2=4x的焦点，点A，B在该抛物线上，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=0（其中O为坐标原点），则△ABO与△BFO面积之差的最小值是（　　）
    A．4B．8C．8$\sqrt{3}$D．16$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在正方体中，E、F为所在棱的中点，求证：D1、E、F、B四点共面．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．任取两个满足1≤m＜n≤3的实数m，n，则椭圆mx2+ny2=1的离心率小于$\frac{\sqrt{2}}{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{15}{16}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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