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科目: 来源: 题型:填空题

16.过定点P(1,0)作直线l,使l与曲线y2=4x相交于A,B两点,且|AB|=5,则这样的直线l有2条.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.某种型号的电子管的寿命X(以小时计)具有以下概率密度;
f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1000/{x}^{2}}&{x>1000}\\{0}&{其它}\end{array}\right.$,现有一大批此种管子(设各电子管损坏与否相互独立),任取5只,问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少?

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知两直线方程l1:mx+2y+8=0和l2:x+my+3=0,当m为何值时,
(1)l1∥l2
(2)l1⊥l2

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科目: 来源: 题型:填空题

13.函数f(x)=sinxcos(x+$\frac{π}{6}$)的最小值为-$\frac{3}{4}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.经过双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点F2作的直线.与双曲线交于A、B两点.|AB|=3.求直线AB的方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.一扇形的周长为8cm,若已知扇形的面积为3cm2,则其圆心角的弧度数是多少?

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=2sinωx(0<ω<1)在[0,$\frac{π}{2}$]上的最大值为$\sqrt{2}$,当把f(x)的图象上的所有点向右平移φ(0<φ<$\frac{π}{2}$)个单位后,得到图象对应的函数g(x)的图象关于直线x=$\frac{7π}{6}$对称.
(1)求函数g(x)的解析式:
(2)在△ABC中.一个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知g(x)在y轴右侧的第一个零点为C,若c=4,求△ABC的面积S的最大值.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)在x=1时取得极值,求函数f(x)的单调区间;
(3)若对?x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}>-2$恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.设F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=120°,则△F1PF2的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.有下列命题:
①若直线l平行于平面α内的无数条直线,则直线l∥α:
②若直线a在平面α外.则a∥α:
③若直线a∥b,b∥α,则a∥α:
④若直线a∥b.b∥α.则a平行于平面α内的无数条直线.
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步练习册答案