6．己知f(x)=sin($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$)+$\frac{1}{2}$．=$\frac{3}{2}$.求cos的值,的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．己知f（x）=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$．
（1）若f（x）=$\frac{3}{2}$，求cos（$\frac{2π}{3}$-x）的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）-k在[0，$\frac{7π}{3}$]上有零点，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知等差数列{a_n}中，a₈=$\frac{π}{2}$，若函数f（x）=sin2x-2cos²$\frac{x}{2}$，设c_n=f（a_n），则数列{c_n}的前15项的和为（　　）

A．

B．

C．

D．

-15

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科目： 来源： 题型：选择题

4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，则sinα-cos²β的取值范围是[-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．求下列函数的值域．
（1）y=log₂$\frac{1}{{x}^{2}-2x+3}$
（2）y=log₂[9-（3）^x]
（3）y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$
（4）y=lg（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-6x+17}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数．且f（2）=0．
（1）求f（-2）的值；
（2）若f（1og₂x）＜f（2），求x的取值范围；
（3）若g（x）=$\sqrt{2}$asin（2x-$\frac{π}{3}$）+1-a，x∈[$\frac{7π}{24}$，$\frac{π}{2}$]，a∈R，是否存在实数a使得f[g（x）]＞0恒成立？若存在，求a的范围，若不存在说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=x²（x-a），其中a为正实数．
（1）当x∈（0，1）时函数f（x）的图象上任意一点P处的切线斜率为k，若k≥-1，求a的范围；
（2）若a=-2，求曲线过点Q（-1，f（-1））的切线方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知f（$\frac{1}{2}$log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）=$\frac{x-1}{x+1}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求满足f（2^3-2x）+$\frac{15}{17}$≤0的x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1•a_n=2ⁿ（n∈N^*），则S₂₀₁₆=3•2¹⁰⁰⁸-3．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．扇形的中心角为$\frac{2π}{3}$，弧长为2π，则其半径r=3．

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